Euklidova geometrija: knjiga koja je postavila temelje matematike kakvu danas poznajemo

piše: Sergej Zajcev

Sutra je test iz matematike. Trigonometrija i trigonometrijske funkcije. Većina testova je zbog štrajka odgođena za prvi mjesec, što znači da sebi mogu priuštiti taj luksuz da danas rješavam samo zadatke iz matematike. Kiša pada već danima, ali meni kao da se nebo otvorilo i zraka sunca je obasjala papir sa zadatcima iz matematike. Kao i obično, prvi zadatci su lagani i uživam kako sve klizi. Nižu se jedan za drugim i rješavanje izgleda kao igra. Dolazim do zadatka koji ne znam riješiti i imam osjećaj da mi više ništa nije jasno. Gledam u formule, gledam u brojeve, ali rješenja se ne podudaraju. Vrijeme prolazi, a misli mi bježe sve više. Glava mi je prazna. U njoj se nalazi samo zrno graška koje se kotura s jedne na drugu stranu. Počinjem se pitati tko li je sve to smislio i kako se toga dosjetio.

Euklidova knjiga o matematici

Početci matematike sežu daleko u prošlost, u doba starih Egipćana. U početku je bila vezana uz trgovinu i mjerenja zemljišta, kasnije uz astronomiju, a danas uz mnoga područja života. Prvu knjigu o matematici napisao je grčki matematičar Euklid u 3. st. pr. Kr. Euklid je bio Platonov student u Ateni, a većinu je života proveo u Aleksandriji gdje je osnovao matematičku akademiju. O njegovu se životu ne zna mnogo, ali sačuvana je jedna od anegdota koja govori puno o tome kakav je on bio čovjek. Euklid je faraonu Ptolomeju došao pokazati svoju knjigu Elementi, a faraon ga je upitao: „Postoji li lakši način do matematike od proučavanja Elemenata?“ Ovaj mu je odgovorio: „Ne postoji kraljevski put do matematike.“ Ova kratka anegdota iznosi ono što je tako lijepo u matematici: ona je ista za sve i da bi je svladao, morat ćeš se pomučiti bez obzira na to tko si. Euklidova knjiga Elementi ima 13 svezaka i pisana je riječima zbog tadašnjeg nedostatka simbola. Tada je geometrija dominirala nad aritmetikom pa su brojevi predočeni geometrijski. Knjiga je imala ogroman utjecaj i poslije Biblije je najviše proučavano, prevođeno i tiskano djelo koje je doživjelo 1700 izdanja. Ono što je fascinantno je da svih 465 poučaka koji se nalaze u knjizi i njihovi dokazi i danas vrijede. Euklidov sustavan rad i njegova logična metoda istraživačkog rada se i danas primjenjuju. To kapitalno djelo smatra se temeljem matematike kakvu danas poznajemo. Primjer toga su definicije koje do danas nitko nije uspio dokazati, a u matematici su prihvaćene i nitko ih nije bolje uspio sročiti.

Definicije iz prve knjige Euklidovih Elemenata

Primjer definicija iz prve knjige Euklidovih Elemenata:

  1. Točka je ono što nema dijelova
  2. Pravac je ono što nema širine
  3. Krajevi dužine su točke
  4. Površina je ono što ima samo dužinu i širinu
  5. Ravna linija (pravac) je ona na kojoj sve njezine točke podjednako leže

Već nam prva definicija otkriva ljepotu i jednostavnost genija koji ju je sročio. Definicija je tako jednostavna da izgleda kao da bi je i dijete moglo smisliti, a opet je tako točna da ju je nemoguće opovrgnuti. To je ljepota matematike. Ona je točna, nedvojbena, egzaktna. Matematičke činjenice, zakoni prirode bit će tu na ovom planetu i kad ljudi možda više ne bude. Čistu istinu šapuće nam svemir kroz brojeve o onome što je bilo i što će zauvijek biti.

Papirus sa Euklidovim rukopisom,

Odgovori

Vaša adresa e-pošte neće biti objavljena. Obavezna polja su označena sa *